Koło kultury matematycznej

Zastanawialiście się kiedyś, jak zrobić idealne ozdoby świąteczne?
My tak. Powiemy więcej - uchylimy rąbka tajemnicy specjalnie dla Was!


Czy macie jakieś jeszcze pomysły na ozdoby świąteczne w skali?
Czekamy na Wasze komentarze! :)
Wesołych świąt! :)

Dziś przychodzimy do Was z kolejną recenzją! Przepraszamy jednocześnie, że przez ostatnie dwa piątki nie doczekaliście się notki, ale ze względu na praktyki nauczycielskie oraz zbliżające się święta, nie mieliśmy wolnej chwili :( Obiecujemy jednak, że jeszcze przed Wigilią napiszemy notkę specjalną! Znajdziecie w niej porady, jak zrobić ładne ozdoby świąteczne (używając podstawowych pojęć matematycznych)! :)
Teraz już zapraszamy do zapoznania się z recenzją:

Zainteresowałam się książką Danuty Zaremby „Podstawy nauczania matematyki, czyli jak przybliżyć matematykę uczniom.”Książka jest przeznaczona głównie dla nauczycieli matematyki i jakże dla studentów ze specjalizacji nauczycielskiej. Mnie jak na razie zainteresowała tylko część pierwsza o nauczaniu matematyki w szkole podstawowej. Dzięki tej książce zrozumiałam niektóre pojęcia na nowo tak jak powinna rozumieć to osoba, które chcę nauczać matematyki np. „dodawanie jest działaniem dwuargumentowym: dwóm liczbom przyporządkowuje się ich sumę”. Autorka opisuje na początku jaka jest rola nauczyciela, główne cele nauczania matematyki jak również przygotowanie nauczyciela do lekcji i samo jej prowadzenie. Czytając kolejne rozdziały, moje notatki osobiste stawały się coraz bardziej obszerne. Przygotowuje ona przyszłego nauczyciela na problemy, jakie mogą wystąpić podczas nauczania matematyki i jak sobie z nimi radzić. W bardzo interesujący sposób opisała autorka zapoznanie się z pojęciem ułamka zwykłego na podziale koła. Dowiedziałam się również, że techniki, które są obecne w szkołach, nie są do końca dobre. Pozwólmy uczniom, aby rozwiązywali zadania na własny sposób. Powinniśmy im pomagać, a nie sugerować rozwiązywanie zawsze według danego schematu. W szkole podstawowej trzeba szukać przykładów w życiu codziennym. Uczniowie najbardziej rozumieją, gdy są odwołania do rzeczy, których w jakiś sposób można doświadczyć. Według mnie, przynajmniej jedna taka lektura powinna być obowiązkowa podczas studiów przyszłych nauczycieli. Powinni oni jak najczęściej korzystać z takich książek, dzięki temu mogą już od samego początku prowadzić swoje zajęcia dobrze i w ciekawy sposób dla ucznia. Nie wolno zapomnieć o zadaniach tekstowych, ponieważ podnoszą one poziom intelektualny ucznia oraz rozwijają myślenie abstrakcyjne.
Książkę była bardzo ciekawa i została napisana w sposób interesujący. Oceniam ją bardzo pozytywnie.

Dziś mamy dla Was przygotowaną recenzję książki ;) Zapraszamy do zapoznania się, naprawdę warto!

Książka zasługuję na uwagę, nie tylko ze względu na informacje matematyczne w niej zawarte, ale również na sposób ich przedstawienia, pomysłowość zaciekawienia matematyką. Wraz z autorem wyruszamy na przygodę nie tylko historyczną, szlakami matematyki, lecz również aktualnych wydarzeń bohaterów. Fabuła z pewnością zaciekawi nie tylko sympatyków królowej nauk. Powieść zdecydowanie jest godna polecenia każdemu. 

Trzech gości w hotelu zadzwoniło po obsługę hotelową i zamówiło dwie duże pizze. Dostawca wkrótce je dostarczył razem z rachunkiem na $30,00. Każdy z gości dał mu banknot $10,00 i chłopak wyszedł. Na razie wszystko jasne. Kiedy dostawca daje kasjerowi te $30,00 ten mówi mu, że zaszła pomyłka. Rachunek powinien być tylko na $25,00, a nie na $30,00. Kasjer daje chłopakowi pięć banknotów $1,00 i mówi mu żeby zaniósł je z powrotem trzem gościom, którzy zamówili pizze. Na razie wszystko OK. W drodze do ich pokoju chłopak wpada na pewną myśl. Przecież oni nie dali mu napiwku, więc kalkulując iż i tak nie da się podzielić tych $5,00 na trzy równe części, on zatrzyma sobie $2,00 jako napiwek, a im zwróci $3,00 . Jak dotąd wszystko w porządku. Chłopak puka w drzwi i jeden z gości otwiera. Chłopak wytłumaczył jaka zaszła pomyłka i daje mu $3,00 po czym odchodzi ze swoimi $2,00 napiwku w kieszeni.


Teraz zaczyna się zabawa!

Wiemy, że $30-$25=$5 Co nie?
$5-$3=$2 Prawda? No to w czym jest problem? Wszystko się zgadza?

Niezupełnie. Odpowiedzcie na to:
Każdy z trójki gości dał początkowo $10,00.
Każdy dostał z powrotem $1,00 reszty. To oznacza, że każdy zapłacił $9,00 co pomnożone przez 3 daje $27,00.
Dostawca (czyli "chłopak") zatrzymał sobie $2,00 napiwku. $27,00 plus $2,00 równa się $29,00.

Gdzie do jasnej jest jeszcze jeden dolar?

~~~~~~

No właśnie. Zadanie to obiegło już chyba cały internet. Od dawna ludzie na różnych portalach próbowali rozwiązać zagadkę i komentowali ją na milion sposobów. Często były to głosy stwierdzające głupotę twórcy zadania. Czy jednak takie osoby miały rację?

Aby odpowiedzieć Wam na to pytanie, zacytujemy kilka zdań z wikipedii.

Sofizmat (z gr. "sophisma" – wybieg, wykręt) czyli sztuka "wykręcania kota ogonem", jest to nazwa funkcjonująca w co najmniej trzech znaczeniach:
zwodniczy "dowód" matematyczny, pozornie poprawny, lecz faktycznie błędny, zawierający rozmyślnie wprowadzony błąd logiczny, trudny do wykrycia na pierwszy rzut oka;
wypowiedź lub sformułowanie, w którym świadomie został ukryty błąd rozumowania nadający pozory prawdy fałszywym twierdzeniom;
wszelka próba dowiedzenia swoich racji, bez względu na poprawność logiczną przedstawionej argumentacji.


Sposobem walki z sofizmatami jest unikanie niedomówień i wieloznaczności, przez stosowanie definicji wszędzie tam, gdzie jest to możliwe. Definicje ułatwiają ustalenie znaczeń spornych terminów, występujących w dyskusji. Uogólniając, wszelkie narzędzia, jakie proponuje logika, po których zastosowaniu wypowiedź staje się jasna, również pomagają w unikaniu sofizmatów.

Sofizmat odróżnić należy od paralogizmu, błędnego rozumowania czy wnioskowania obarczonego nieświadomym błędem logicznym.

Wracając do naszej zagadki - chyba nie ulega wątpliwości, że mamy tu do czynienia ze sofizmatem. Autor zabawił się z nami, pokazał wszystko krok po kroku w taki sposób, byśmy mu uwierzyli bez myślenia. Przecież jakbyśmy sami mieli obliczyć, ile zapłacili panowie za pizzę, to byśmy zrobili tak:
Każdy zapłacił $9, więc 3*$9=$27
Pizza kosztowała $25.
Dostawca zabrał $2 napiwku, czyli $27-$2=$25.
Czyli co? Wszystko się zgadza? Na to wygląda ;)

To dlatego autor sam próbuje przekonać nas do swoich racji, a nie daje nam wcześniej gotowego pytania. Nie chce, byśmy sami pomyśleli i znali odpowiedź. On chce się zabawić z naszym umysłem i celowo wprowadzić nas w błąd.

~~~~~~~~******~~~~~~~~~******~~~~~~~~******~~~~~~~~~

Kolejnym ciekawym przykładem może być jeden z podanych na wikipedii:

1 zł = 100 gr = 10 gr × 10 gr = 0,1 zł × 0,1 zł = 0,01 zł = 1 gr


Antynomia satrapy
Pewien władca postanowił, że przy wjeździe do jego państwa straż graniczna będzie pytała każdego gościa o cel wizyty, następnie przydzielona mu będzie ochrona służb specjalnych, czuwających by nic mu się nie stało i wyjechał zadowolony po zrealizowaniu celu. Jeśli jednak okaże się, że przyjezdny swojego celu nie zrealizował, powinien zostać zgładzony. Aby uniknąć nadużyć, wprowadzono surowe kary dla agentów, którzy zabiją kogoś, kto swój cel wizyty zrealizował. Co powinni zrobić agenci z przybyszem, który oświadcza, że przyjechał do ich kraju po to, aby go uśmiercili?

Do zobaczenia za tydzień! :)

Słowa "Klaps jest pierwszym krokiem do zabójstwa" można było usłyszeć w pewnym procesie z ust prokuratora. Miał on miejsce w latach 1994-1995 i dotyczył sprawy O. J. Simpsona. Ten człowiek został oskarżony o zabójstwo swej byłej żony. Dowody? Oskarżyciele uznali, że skoro miał na koncie historię przemocy wobec niej, to jest to wystarczający argument, by widzieć w nim głównego podejrzanego. Wówczas właśnie przytoczone słowa padły na sali rozpraw.
Obrona jednak zaczęła przekonywać, że to nie ma sensu. Rachunek prawdopodobieństwa okazał się być tu pomocny. Obliczone zostało, że bardzo mały procent mężczyzn bijących swe partnerki, posuwa się do zabójstwa.
Statystyk I. J. Good zauważył jednak, że złe prawdopodobieństwo zostało wzięte pod uwagę, gdyż w tym przypadku trzeba by się spytać, jakie ono jest, gdy kobieta została zamordowana, a mężczyzna (były mąż) bił ją za życia. Biorąc pod lupę coś takiego, dostajemy zupełnie inną odpowiedź. Podstawiwszy dane wychodzi, że taki mężczyzna okazuje się być mordercą w 93 procentach przypadków! 

Od czego się zaczęło?

W 1645 r. wybitny matematyk Blaise Pascal wymyślił ruletkę na bazie swoich matematycznych zainteresowań rachunkiem prawdopodobieństwa. Nie było w niej wówczas zera, które zostało dodane później, aby zwiększyć zyski kasyn.

Najstarsze kasyna

W 1638 roku powstało to weneckie kasyno. Położone jest nad Canal Grande. Uważane jest za najstarsze kasyno na świecie







Działalność rozpoczęło od 1856 roku. Budowę kasyna zlecił Książę Karol III, a dochody z hazardu miały zasilić podupadający budżet księstwa.




Dziś:







Kasyno to zostało stworzone w Niemczech. Oryginalna struktura Kurhaus Casino Baden-Baden pochodzi z 1766 roku, kiedy była tam siedziba miejscowego markiza.
Fiodor Dostojewski inspirował się nim, pisząc powieść „Gracz”. Powieść powstała zaledwie w ciągu miesiąca, gdyż autor pilnie potrzebował pieniędzy, by spłacić karciane długi ;)



Dziś:








Kasyno Wiesbaden również znajduje się w Niemczech. Jego historia sięga 1810 roku.



Dziś:





Wielka Brytania, Londyn. To tam mieści się kasyno istniejące od 1826 roku.



Dziś:








Jest to pierwsze kasyno w Las Vegas. Rozpoczęło swoją działalność w 1906 roku.


Dziś:

Wyproszenia z kasyna

Ben Affleck dostał dożywotni zakaz wstępu do kasyna Hard Rock w Las Vegas. Wszystko przez to, że - jak twierdzi ochrona - aktor został złapany na stosowaniu techniki liczenia kart, która - choć z prawnego punktu widzenia nie jest zabroniona - najczęściej prowadzi do wyproszenia gracza z lokalu.

Co to za technika?

Liczenie kart (card counting) w blackjacka to najprościej mówiąc wnikliwa analiza kart, które zeszły i które są jeszcze w talii, na tej podstawie ocena prawdopodobieństwa wygranej oraz dokonywanie zakładów. Choć teoretycznie liczenie kart nie jest nielegalne, to dobry card-counter w blackjacka zyskuje statystyczną przewagę nad kasynem i jeśli zapadnie decyzja, że wygrywa zbyt dużo pieniędzy, to będzie odeskortowany za drzwi. Ale by to się zdarzyło, card-counters musza być rzeczywiście dobrzy w swym fachu. Bo jedną pomyłką może stracić całą wygraną. Zdarza się, że gracze liczący karty mogą nadal grać, jeśli nie są tak dobrzy, by wygrywać. Ale nawet dobremu card-counterowi kasyno może pozwolić dalej grać, jeśli towarzyszy "dużej rybie", tracącej duże pieniądze. Jeśli liczący karty wygrywa 20 000 USD, a jego towarzysz traci miliony, card-counter jest traktowany jako koszt uzyskania przychodu.

Ogólna zasada

Zasada działania kasyna opiera się na rachunku prawdopodobieństwa. Ale jeśli gracz użyje rachunku prawdopodobieństwa tak, by działał na jego korzyść, może zostać wyproszony z kasyna. Co dzieje się jednak, gdy według wszelkiego rachunku gracz jest na straconej pozycji, a mimo to wygra masę pieniędzy? Kasyno zrobi wszystko, żeby wrócił.
Kasyno musi liczyć się z prawnym i finansowym ryzykiem, kiedy pozwala grać niewłaściwym ludziom. Osoby z uzależnieniem od hazardu mogą same zażądać umieszczenia na czarnej liście i - gdy potem pozwoli im się grać - będą chciały pozwać kasyno do sądu. Dodatkowa lista prowadzona przez Nevada Gaming Commission zawiera kilkudziesięciu przestępców, którzy oszukali kasyna i mają do nich zakaz wstępu. "Jeśli kasyno zostanie przyłapane na dopuszczeniu ich do gry, może liczyć się z utratą licencji lub pokaźną grzywną, bez względu jak bardzo starali się namierzyć tych ludzi."
Więcej informacji można przeczytać -> tutaj <-

Dlaczego kasyna boją się matematyków?

Znaleźliśmy ostatnio ciekawy tekst, którym pragniemy się z Wami podzielić. Jego lektura naświetli Wam problem. Kliknijcie -> tutaj<-, aby go przeczytać :)

Byliście kiedyś w kasynie? Co o nich uważacie? Czekamy na Wasze komentarze :)

Jest piątkowy wieczór. Za oknem temperatura nie zachęca do wychodzenia. Chwila przerwy, czas odpoczynku. Co robić? Jedną z opcji jest obejrzenie dobrego filmu. Tylko jakiego? Jako, że dziś halloween, to może coś o obłąkaniu? W tym klimacie polecamy film "Pi". Aby jednak każdy mógł znaleźć coś dla siebie, to zachęcimy również do "Pięknego umysłu" oraz "Dowodu".
O czym są powyższe dzieła? Zapraszamy do przeczytania poniższej recenzji, z której wszystkiego się dowiecie.

Poszukując filmów o matematyce, natknęłam się na kilka ciekawych tytułów. Niełatwo by było wybrać jeden z nich zasługujący na uwagę, stąd też postaram się w tej recenzji przybliżyć tematykę każdego z nich.
Pierwszym wciągającym dziełem okazał się być film o tytule „Pi”. Pochodzi on z 1998 roku.

Kolejnym filmem, jaki przyszło mi oglądać, był „Piękny umysł” z 2001 roku. Opowiada on o matematyku ze schizofrenią. Po odkryciu przez niego pewnego ważnego wzoru jego choroba się pogłębia, na skutek czego zaczyna myśleć, iż pracuje nad tajną sprawą dla wojska.
Rozszyfrowywanie wiadomości z gazet staje się jego codziennością, aż któregoś dnia zostaje zamknięty w szpitalu psychiatrycznym. Bohater przez dłuższy czas twierdzi, iż lekarz jest Rosjaninem, który chce go zniewolić, gdyż za dużo wie. Jedyną osobą, której ufał, była jego żona i to ona pomogła mu w walce z chorobą oraz uświadomiła go o jego problemie. To dzięki niej dostrzegł, co jest rzeczywiste, a co tylko wytworem jego wyobraźni. Na zakończenie filmu, matematyk dostaje nagrodę za ten wzór, który kiedyś wymyślił, a podczas swojego wystąpienia wypowiada ponadczasowe słowa: „Tylko w tajemniczych równaniach miłości można odnaleźć prawdziwy sens”. 

Na zakończenie pozostawiłam film „Dowód” z 2005 roku. Młoda dziewczyna rzuca studia by zająć się swym chorym ojcem – matematykiem. Razem spędzają dużo czasu, wymyślają dowody twierdzeń, jednak stan jej ojca jest już na tyle poważny, że jemu się tylko wydaje, że odkrył ładny dowód, a w rzeczywistości okazują się to być jakieś dziwne opisy. Córka nie chcąc mu robić przykrości chowa własny dowód do szuflady i dopiero po jego śmierci postanawia pokazać światu swoje znalezisko. 
Spotyka się jednak z niedowierzaniem ze strony bliskich, którzy są przekonani, iż jest to dzieło ojca. Kobieta poddała się nie mając siły ich przekonywać do prawdy. Na zakończenie filmu wszystko się jednak zmienia, bohaterka przemyślawszy sytuację postanawia udoskonalić swój dowód i pokazać, że to ona jest autorką.
Reasumując, w każdym filmie matematyk  jest przedstawiony jako osoba z chorobą psychiczną. Zawsze właśnie przez to powstają najlepsze prace matematyczne. Bohaterowie tych filmów są samotnikami, mają problemy z nawiązywaniem kontaktów i nierzadko odcinają się od rzeczywistości. Każdy z tych tytułów ma coś w sobie i ciężko by było wybrać najlepszy. Naprawdę warto obejrzeć każdy z nich - zapewniam, iż nie będzie to zmarnowany czas.

Dziś weźmiemy pod lupę nową aplikację o nazwie PhotoMath. Czy dzięki niej już niedługo uczniowie będą mogli zapomnieć o nieprzespanych nocach z zadaniami z matmy?

Producenci zapewniają, że mając ten program na swojej komórce, życie stanie się prostsze. Wystarczy bowiem nakierować kamerkę na równanie, by od razu dostać na wyświetlaczu rozwiązanie. To jednak nie wszystko. Działanie aplikacji nie kończy się na obliczeniu samego wyniku - wystarczy jedno kliknięcie, by wyświetliło się rozwiązanie krok po kroku!

Jest wiele sposobów na miłe spędzenie wolnego czasu. W zależności od zainteresowań osoby, osobowości itp. wyróżniamy kilka typów. Nie będziemy się tu jednak zagłębiać w teorię. Jedni po prostu wolą iść na miasto i się wyszaleć w gronie znajomych, inni wezmą do ręki książkę i usiądą przy kominku w domowym zaciszu. Nie sposób wymienić wszystkich możliwości. Dziś zajmiemy się jednak nie ogółem, a konkretami. Dokładniej mówiąc, napiszemy o serialach. Istnieje ich niezliczona ilość i każdy zna kilka, choćby ze słyszenia. Tu powstaje problem. Po jaki serial sięgnąć, gdy chce się miło spędzić czas i nie marnować go na bezsensownych produkcjach - tak zwanych 'odmóżdżaczach'?

Tytuł:
Numb3rs

Obiecywaliśmy Wam filmiki, więc z danego słowa się wywiążemy :)
Na pierwszy ogień pójdzie nagranie z przesłuchania. Sprytnie wpleciona matematyka do sytuacji, które mogą zdarzyć się na co dzień.


Kolejny filmik warto obejrzeć do samego końca - nie wyłączać na napisach końcowych ;)


Lubicie zagadki? Znaleźliśmy dla Was bajkę, w której bohaterowie próbują przejść labirynt. Komu się uda rozwiązać wszystkie łamigłówki? Wy też możecie spróbować swoich sił! Wystarczy kliknąć pauzę w odpowiednim momencie i pomyśleć nad własną odpowiedzią, zachęcamy! :)


Może chcecie się dowiedzieć jak zaimponować koleżance/koledze z klasy? W poniższym video znajdziecie odpowiedź.


Jak zauważyliście  (pod warunkiem, że dotarliście do końca filmiku), zrobiło się trochę muzycznie ;) Jeśli jednak wolicie słuchać innego gatunku, to może jedno z kolejnych nagrań przypadnie Wam do gustu? ;)


Który filmik spodobał Wam się najbardziej? :) Czekamy na Wasze komentarze! :)
Zapraszamy również do nowego działu 'lekturnik'! Znajdziecie w nim listę książek matematycznych, które serdecznie polecamy. Wszystko podzielone kategoriami, zaś pod każdą galeria z okładkami. Będzie on co jakiś czas aktualizowany, więc warto zaglądać :)

Jak to jest z matematyką? Dużo się o niej mówi, a może poza szkołą/uczelnią temat znika? Podobno większość ludzi boi się jej i unika jak ognia. Czy aby na pewno jest to prawdą? Wszak, gdy mamy chwilę przerwy na przejrzenie zawartości Internetu, to wygląda to zupełnie inaczej... Demotywatory, kwejk - to strony stworzone dla rozrywki, a nie dla celów naukowych. Nikt chyba nie śmie się z tym zdaniem nie zgodzić ;) Czy zatem ludzie wrzucaliby na nie treści dotyczące mało interesujących tematów, których unikają? Raczej nie, prawda?
No dobra, do czego zmierzamy...otóż osobiście przeszukaliśmy czeluści Internetu. Z tych poszukiwań zrodziła nam się poniższa lista. Zawiera ona 5 punktów będących dowodami na to, że ludzie lubią królową nauk!







Artykuł o pewnym działaniu, które spowodowało zamieszanie na facebook'u. Jeżeli ten portal społecznościowy nie jest wam obcy, to zapewne kojarzycie tę akcję. Mówiąc dokładniej, chodziło tu o działanie 6:2(2+1)=?. Ktoś opublikował je i czekał na odpowiedzi internautów. Multum komentarzy z rozwiązaniami się posypało, wraz z nimi rozpoczęły się wojny i wyzwiska. Tekstom typu "jeśli myślisz, że taki jest wynik, to lepiej wróć do podstawówki" nie było końca. Nie byłoby w tym nic dziwnego, gdyby nie fakt, że w temacie wypowiadali się nie tylko matematycy! Skoro ludzi tak oburzały inne wyniki tego działania, to naszym zdaniem jest to najlepszy dowód na to, że matematyka jest jednak lubiana! W końcu takie spory o nią muszą o czymś świadczyć! ;)
Cały artykuł jest dostępny -> tutaj <- .
Nie jest to pierwsza taka akcja, a zjawisko to jest idealnie opisane w komentarzu z poniższego obrazka.