Koło kultury matematycznej

Nie radzisz sobie z matematyką? Medal Fieldsa czeka na Ciebie!

Autorzy: Unknown - 0 komentarze

Na przykładzie bohaterki z dzisiejszej notki chcemy pokazać, że nigdy nie należy się poddawać.

Przypomnijcie sobie, czy wasz gust oraz zainteresowania zmieniły się w przeciągu kilku/kilkunastu lat? Raczej tak ;)
Najlepiej to widać na przykładzie nastoletniej osoby. X lat temu bawiła się lalkami, a teraz wszystkie są w piwnicy od dawna nieużywane. Kiedyś siedziało się godzinami na trzepaku, potem przyszedł czas na naszą-klasę, a teraz wszyscy wszystko wiedzą z facebook'a.

To samo dzieje się w szkole. Zainteresowanie przedmiotami może się zmienić w porażającym tempie. Powodów może być wiele - zmiana nauczyciela, inne działy przedmiotu, a może i miłość (jak osoba, która nam się podoba chodzi na dodatkowe zajęcia, to sami z chęcią się na nie zapiszemy ;) ). Tak samo jest z matematyką. To, że nie lubisz jej teraz, nie znaczy, że już jej nie polubisz :) Zdarzyło się tak w pewnym przypadku, który postanowiliśmy omówić.

Pochodząca z Iranu 37-letnia MARYAM MIRZAKHANI, profesor Uniwersytetu Stanforda, w pierwszej klasie liceum również miała problemy z matematyką. Zmiana nauczyciela zdziałała jednak cuda i zachęciła do nauki tego przedmiotu. Dlaczego o tym piszemy? Powód jest jeden. To właśnie ta kobieta 13.08.2014 odebrała Medal Fieldsa, który zwany jest też matematycznym Noblem. Co ciekawsze - jest ona pierwszą kobietą, której się to udało!

Nagrodzono ją za badania "dynamiki i geometrii powierzchni Riemanna oraz przestrzeni moduli na tych powierzchniach".

Powierzchnie Riemanna to w uproszczeniu wszelkie dwuwymiarowe zakrzywione i gładkie powierzchnie znane z naszego codziennego doświadczenia, m.in. zwykła sfera, opona (torus), czy też precel.

Mirzakhani nie jest typem matematyka, który myśli szybko i błyskawicznie rozwiązuje kolejne problemy. Potrafi długo się zastanawiać, wgłębiać w temat przez całe lata, powoli go rozgryzając.

- Rozkłada na podłodze płachty papieru i godzinami rysuje na nich coś, co mi przypomina jedną i tę samą figurę - opowiada jej mąż, specjalista komputerowy w IBM. A jej trzyletnia córka Anahita mówi wtedy: "O, mama znowu maluje". - Pewnie myśli, że jestem malarką - śmieje się młoda badaczka.

Czym jest Medal Fieldsa?

Przyznawany jest od 1936 roku co cztery lata uczonym, którzy nie przekroczyli 40 roku życia. Ufundował go kanadyjski matematyk John Charles Fields. Chciał, aby jego nagroda miała głównie wymowę symboliczną, a nie materialną. Medaliści odbierają więc skromną kwotę 15 tys. dolarów kanadyjskich (ok. 11 tys. euro). Ale w świecie matematyki to tylko podnosi rangę tej nagrody.

Dlaczego honoruje się tylko młodych? Uzasadnia się to tym, że w matematyce najwybitniejszych odkryć dokonuje się za młodu, a to ma być nagroda właśnie za konkretne osiągnięcia, a nie "dorobek całego życia"

Medal Fieldsa jest wykonany ze złota według projektu kanadyjskiego artysty R. Taita McKenziego. Ma 11 cali średnicy. Z jednej strony jest głowa Archimedesa i cytat z rzymskiego poety Maniliusza "Transiresuum pectus mundoque potiri" ("Wznieść się ponad granice ludzkich możliwości i przewodzić światu"), z drugiej - napis "Congregati ex toto orbe mathematici ab scripta insignia tribuere" ("Zebrani tu matematycy z całego świata honorują wielkie osiągnięcie"). Na medalu jest tylko nazwisko laureata. Zgodnie z wolą Fieldsa, kraj pochodzenia i macierzysta uczelnia laureata nie mają znaczenia.

~~~~~~~~~~~~~~~~

Jeżeli chcecie wiedzieć więcej, zapraszamy -> tutaj <-

Mamy nadzieję, że dzięki tej notce przekonaliście się, iż nawet jeżeli nie lubiliście matematyki w szkole, to jeszcze nic straconego - możecie ją polubić, a może i osiągnąć wielkie rzeczy :)

Do zobaczenia za tydzień :)

Skomentuj …

Zabawa w chowanego z matematyką?

Autorzy: Unknown - 3 komentarze

Witajcie!
Mamy dla Was niespodziankę. Postanowiliśmy dziś oddać głos osobie, która studiuje na kierunku nie związanym z matematyką - dziennikarstwie ;) W końcu, czy tylko matematyk może mówić pięknie o królowej nauk? Oczywiście, że nie! :) Nie wierzycie? Przekonacie się poniżej! Mamy nadzieję, że lubicie zabawę w chowanego - matematyka bawi się z nami i ukrywa w różnych miejscach ;)

Zastanawiasz się od jak dawna matematyka żyje w symbiozie z człowiekiem? Powiem Wam, że też się zastanawiałem i jedyna logiczna odpowiedź, jaka przyszła mi do głowy to to, że od początku jego istnienia. Matematykę możemy znaleźć w podstawowych dziedzinach życia.

Liczymy w sklepie robiąc zakupy, przeliczane są nasze godziny pracy przez określoną stawkę, dzięki temu wiemy ile zarabiamy, dzielimy cukierki między dzieci, tak aby każde otrzymało taką samą ilość. Matematykę używamy również w niecodziennych obliczeniach. Na studiach są to całki, różniczki, na anatomii możemy dowiedzieć się, że typowy człowiek o wzroście 180 cm i wadze 70 kg posiada w sobie 50 * 1015 komórek, co słownie daje liczbę 50 biliardów! Takich zastosowań matematyki można przytaczać wiele przykładów. Nawet astrologowie i wróżbici używają cyfr. Zapewne jest Ci znane pojęcie numerologii, gdzie każdy rodzący się człowiek ma przypisaną konkretną wibrację.

Powiedzmy, że taki typowy Jan Kowalski urodził się 1 kwietnia 1950 roku. Wróżbici dodają do siebie wszystkie liczby urodzenia w taki sposób, aby otrzymać jedną cyfrę: 1 + 0 + 4 + 1 + 9 + 5 + 0 = 20 --> 2 + 0 = 2 W ten sposób dowiadujemy się, że nasz Kowalski to numerologiczna dwójka. A może Wy sami potraficie jeszcze powiedzieć gdzie się znajdują w naszym życiu liczby? Zapraszam do komentowania!

Mariusz Adam Tarka

Do zobaczenia za tydzień! :)

Skomentuj …

Po co mi matematyka?

Autorzy: Unknown - 0 komentarze

Dziś notka będzie bardziej na luzie, z przymrużeniem oka ;)

Często się słyszy zdanie " a po co mi się tego uczyć, po co mam to rozumieć, nie przyda się". Stąd pomysł na tę notkę, która ~~(mamy nadzieję)~~ pokaże, że jednak warto nie spać na lekcjach matematyki i zdobytą wiedzę wykorzystywać w codziennym życiu.

Na początek dodamy obrazek znaleziony w sieci, który pokazuje, jak zmieniają się matematyczne problemy uczniów:

Po co jednak wychodzić poza poziom podstawówki? A+B? Gdzie to się przyda? Jeżeli lubicie pizzę i chcecie się dowiedzieć, jaką objętość ma wasza ulubiona, to wystarczy użyć pewnego ciekawego wzoru:

Dowód: pole podstawy razy wysokość = objętość. Pole podstawy w tym przypadku liczba pi pomnożona przez kwadrat promienia okręgu. Promień został zapisany symbolem z, a jak wiadomo z^2 = z*z. Wysokość oznaczona została literą a. Stąd wzór na objętość z obrazka się zgadza :)

Zajmijmy się teraz typowymi problemami życia codziennego:

Niestety, jakoś trzeba było zapisywać długi i dlatego zostały liczby ujemne wymyślone. Gdyby nie istniały, to dopiero by było zamieszanie...oraz wojny o pieniądze ;)

Lubicie zakupy? Lepiej nie idźcie do sklepu bez znajomości chociażby podstaw matematyki :)

Czemu?

Nie każdy człowiek jest uczciwy, lepiej pilnować swoich wydatków i robić zakupy z głową ;)

Na lekcjach matematyki uczymy się również logicznego myślenia, a ono może się nam przydać na co dzień.

Załóżmy, że chcemy gdzieś iść i prosimy rodziców o kieszonkowe. Oni są negatywnie nastawieni, ale w końcu po namowach mówią: "nie dostaniesz pieniędzy, dopóki nie zrobisz prania". Ucieszyliśmy się niezmiernie, pędzimy do obowiązków - czy słusznie?

Po zakończeniu prania idziemy po kieszonkowe. Dostajemy jednak odpowiedź "nie dostaniesz". Czemu? Odpowiedź jest prosta - logika rządzi. Zauważmy, że rodzice nie obiecali nam, że dostaniemy cokolwiek za pranie. Zdanie "nie dostaniesz pieniędzy, dopóki nie zrobisz prania" oznacza, że na pewno nie możemy się spodziewać zastrzyku gotówki przed praniem, jednak nie ma tu mowy o tym, co będzie po zrobieniu prania. Nie dostaliśmy obietnicy zyskania pieniędzy. Tym sposobem rodzice zmotywowali nas do zrobienia prania i nie okłamując nas pozostali przy początkowym stanie portfela.

Co myślicie o poniższym stwierdzeniu?

Ma sens, prawda? ;) Można by się jednak doczepić, wszak istnieje trochę problemów wciąż oczekujących na rozwiązanie...Część z nich możecie znaleźć -> tutaj <- PS Jeżeli chcecie zarobić 1000000$ to koniecznie wejdźcie i spróbujcie swych sił ;)

Niby wszyscy tak uciekają od matematyki, a jednak jak się pojawi zagadka matematyczna na jakimś portalu, to każdy próbuje rozwiązać i chwali się wynikiem w komentarzu, jak to więc jest?

Jedną z takich zagadek (na logikę) przedstawiamy poniżej:

Chwalcie się rozwiązaniami w komentarzach ;)

Ostatnia zagadka na dziś będzie bardziej na czytanie ze zrozumieniem ;)

Jesteście w tych (~~podobno~~) 15%? ;)

Czekamy na Wasze komentarze i zapraszamy za tydzień na kolejną notkę :)

Skomentuj …

Sztuczki (prawie) magiczne ;)

Autorzy: Unknown - 5 komentarze

Witajcie! :)
Dzisiejsza notka to będzie wstęp do świata magii ;)

Zaczniemy od iluzji. Chyba każdy zetknął się kiedyś z pokazami sztuczek magicznych i dziwił się, jak to możliwe. Czy magik naprawdę czyta nasze myśli i wie, co wybraliśmy? Jak to możliwe?
Nie chcemy psuć zabawy, więc teraz zatrzymamy się na chwilę i wielkimi literami napiszemy komunikat: JEŻELI NIE CHCESZ WIEDZIEĆ, W CZYM TKWI SEKRET MAGIKÓW, TO NIE CZYTAJ DALSZEJ CZĘŚCI NOTKI!!!

No dobrze, teraz możemy ze spokojnym sumieniem przejść do sedna sprawy. Przetrzepaliśmy zasoby Internetu i znaleźliśmy ciekawy tekst o Copperfield'zie.

Do trików matematycznych zalicza się wszystkie te iluzje, do których wykonania stosuje się zależności wynikające z praw matematycznych.
Triki te wywołują u widza wrażenia, że mentalista posiada umiejętności przewidywania przyszłości, czy telepatii.

David Copperfield podczas jednego ze swoich pokazów zaprezentował iluzję z wykorzystaniem zależności matematycznych, w której brali udział widzowie przed telewizorami. Na ekranie telewizora widniały pola, widz miał wybrać dowolne pole, a następnie musiał przesuwać swój palec o X pól w lewo lub w prawo. W ostateczności obojętnie jakie pole by nie wybrał i tak znalazłby się na tym samym polu, co każdy. Efekt był zaprezentowany przed jedną z największych iluzji Copperfielda - lataniem.

Przykładowe triki:

Trik 1:

Mentalista pisze na kartce pewną liczbę, składa kartkę na pół i podaje ją widzowi, który ją chowa do kieszeni. Każe widzowi wybrać dowolną cyfrę z przedziału 1 - 9, a następnie pomnożyć ją przez 9. Jeżeli wynikiem będzie liczba dwucyfrowa należy cyfrę jedności dodać do cyfry dziesiątek (liczba 18 => 1 + 8 = 9 itd). Otrzymana przez widza liczba jest tą samą liczbą, którą mentalista napisał na kartce.

Sekret:

Każda cyfra z przedziału od 1 do 9 pomnożona przez 9 w każdym przypadku daje wynik, w którym dodanie cyfry jedności do cyfry dziesiątek da w wyniku cyfrę 9.

Trik 2:

Mentalista pisze na kartce pewną liczbę, składa kartkę na pół i podaje ją widzowi, który ją chowa do kieszeni. Tej samej osobie podaje kartkę, na której pisze dowolną liczbę z przedzialu 50 - 100 (np liczbę XY). Następnie mentalista podaje inną liczbę widzowi (np. WZ) i dodaje ją do XY. Powstanie liczba trzy cyfrowa (np. XYZ). Mentalista sumuje dwie ostatnie cyfry z pierwszą (YZ + X). Powstała w wyniku dodawania liczba jest tą samą, która znajduje się na kartce w kieszeni widza.

Sekret:

Sekretem jest wartość liczby WZ. Aby obliczyć liczbę WZ należy od liczby 99 odjąć liczbę napisaną na kartce.

****

Zależności matematyczne można również wykorzystywać podczas trików karcianych, w tych trikach, gdzie odpowiednie ułożenie kart jest kluczem wykonania iluzji.

Chcecie sami odkryć sekret jednej ze sztuczek magika?
Oto filmik:

Have fun! ^^

Jeżeli nie znacie j. angielskiego, to możecie skorzystać z naszej podpowiedzi:

1) wybierzcie sobie jakąś liczbę od 1 do 12, gdzie w języku angielskim lecą one tak:

1 - one

2 - two

3 - three

4 - four

5 - five

6 - six

7 - seven

8 - eight

9 - nine

10 - ten

11- eleven

12 - twelve

2) następnie przyłóżcie palec na 12 i odliczcie od niej wybraną liczbę zgodnie z ruchem wskazówek zegara. (np. jeśli wybraliście 1 (one), to przesuwacie palec z 12 na 1 (o) -> na 2 (n) -> na 3 (e)

3) następnie magik znów zacznie tłumaczenie i w chwili, gdy zrobi kolejną przerwę, przesuwacie na tej samej zasadzie palec, jednak tym razem o ilość liter liczby, na której palec trzymacie (np. jak jest palec na 3 (three) to -> na 4 (t) -> na 5 (h) -> na 6 (r) -> na 7 (e) -> na 8 (e) )

4) kolejny raz robicie to samo, znów z nową liczbą (kryjącą się pod palcem)

5) no i ostatni raz to samo, tym razem magik zabrał kilka pól, więc podczas liczenia je omijacie.

6) i jak? To samo pole? ;)

Za chwilę poprosimy Was o obejrzenie kolejnego filmiku ( a przynajmniej do 1:18 minuty)

Dlaczego? Jest to filmik wykonany dla Spryciarze.pl, gdzie na początku wykorzystany jest trik 1 (przedstawiony powyżej). Wiemy już, że każdemu wyjdzie liczba 9...To jednak nie koniec zabawy, co będzie dalej?

Obejrzyjcie:

SPOILER (jak nie oglądaliście, to nie czytajcie!)

Nie wiemy, co Wam wyszło i z chęcią dowiemy się w komentarzach. Jednak my czujemy się rozanieleni, ponieważ 'przespryciliśmy' spryciarzy! :D Nie potrafią nam czytać w myślach (na szczęście). Osoba z filmiku założyła, że każdy mając do wyboru jedno państwo na literę D (co było pewniakiem), wybierze najbardziej znaną - Danię. Jednak popatrzcie! Oto lista państw na literę D:

Dla przykładu, my wymyśliliśmy sobie Dominikanę. Na trzecią literę -> m, wymyśliliśmy kolor (było ciężko) - morski. Na drugą literę koloru wymyśliliśmy kwiat - orchidea!

Słuchamy dalej filmiku i...niespodzianka! Dostajemy kilka informacji, które nijak się nie mają z naszym wyborem ;)

No dobrze, gdy już prześwietliliśmy branżę magiczną, to zajmiemy się innymi sztuczkami - mniej magicznymi, bardziej matematycznymi.

Na pierwszy ogień pójdzie filmik, który dostał się niedawno w nasze ręce. Czy chcecie wiedzieć, jak łatwo zagiąć znajomych? A może piszecie sprawdzian/kolokwium i zapomnieliście kalkulatora, a duże liczby trzeba przez siebie przemnożyć? Nic się nie martwcie, po obejrzeniu tego, będziecie mistrzami mnożenia dużych liczb ;) Potrzebny będzie tylko długopis (albo coś innego do pisania) oraz kartka (albo coś innego, na czym można pisać) :]

No dobrze, skoro wiemy już, jak łatwo wymnożyć duże liczby, to przydałby się jeszcze sposób na dzielenie. Z pomocą idzie nam filmik stworzony dla strony spryciarze.pl

Czyż nie dziecinnie proste? :) Może więc już czas, by kalkulatory poszły na emeryturę? ;)

Kolejny filmik, to trik, który pomoże w mnożeniu liczb bliskich 100:

Następne video będzie w ramach ciekawostki - jest to tylko mnożenie przez 9 liczb od 1 do 10. Zawiera jednak pewną ciekawą informację...

Prawda, że zaskakujące? ;)

Skoro są sztuczki na mnożenie i dzielenie, to czemu miałoby nie być czegoś na potęgowanie? ;)
Kolejny pokaz czas zacząć :)

A co z liczbami trzycyfrowymi? Na to też jest prosty sposób! ;)

Chyba już wystarczy tych trików jak na jedną notkę ;)
Mamy nadzieję, że dzięki nim polubicie matematykę jeszcze bardziej i przestaniecie się obawiać działań na dużych liczbach :)
Do zobaczenia za tydzień :)

Skomentuj …

Śmierć, a matematyka...

Autorzy: Unknown - 0 komentarze

Witajcie!
Dzisiejsza notka będzie o...

...nie, spokojnie. Nie będzie o kalkulatorach internetowych, które obliczają datę śmierci ;) (PS nie bierzemy odpowiedzialności za brak przecinków w tym obrazku). Chociaż może i nie byłby to zły pomysł - przeanalizować pytania i obliczyć prawdopodobieństwo tego, że mają rację ;)
Skoro nie jest to temat notki, to może tematem jest...

http://www.drogizaufania.pl/aktualnosc/696

...znów pudło ;) Nie będzie o statystykach wypadków na drodze.

Nie trzymając dłużej w niepewności, przejdziemy do rzeczywistego tematu notki.

Czy mieliście kiedyś wrażenie, że dalibyście się zabić za poznanie prawdy, dostanie czegoś, o czym marzycie, bądź dla kogoś, byleby tylko był bezpieczny? Czasem zdarza się, że chcemy poświęcić całe swoje życie dla tej jednej rzeczy, za którą warto zginąć. Nie ważne, czy chodzi o ukochaną osobę, z którą pragniemy dzielić resztę swych dni, czy o pasje, które stają się naszą codziennością i chcemy być w nich coraz lepsi. Ciężko się chyba nie zgodzić ze stwierdzeniem, że każdy choć raz w swym życiu doświadcza takiego momentu.
To właśnie jedno marzenie stało się całym życiem bohatera książki, o której pragniemy Wam powiedzieć.

„Zabójcza hipoteza” to książka napisana w 1992r. (wydana w 2000r.) przez Apostolos Doxiadis, który ukończył matematykę.
"Zabójcza hipoteza" opowiada o wybitnym greckim matematyku - Petrosie Papachristosie, który poświęcił swe życie próbie rozwiązania pewnego problemu z zakresu teorii liczb.
Młody chłopiec zafascynowany tajemniczą osobą swojego stryja oraz opinią krążącą wokół niego postanawia odkryć źródło jego odmienności. Dowiaduje się że jego wuj jest byłym profesorem matematyki. Informacja, ta nakłania go do zagłębienia się w tajniki tej pięknej nauki, co dało początek jego przyjaźni z ekscentrycznym stryjem Petrosem. Próby nakłonienia wuja do powrotu do matematyki i dalszych badań nie przynoszą skutków.
Stryj nie popiera również decyzji chłopca o studiach matematycznych, zawiera z nim umowę, która mówi, że jeśli chłopiec nie rozwiąże zadania powierzonego mu przez Petrosa zaprzestanie interesowania się matematyką. W rzeczywistości twierdzenie, które miał udowodnić było niczym innym jak hipotezą Goldbacha sformułowaną w 1742r., która mówi że, każda liczba parzysta jest sumą dwóch liczb pierwszych. Jest to jeden z legendarnych problemów matematycznych, wciąż czekających na rozwiązanie, któremu Petros poświęcił całe swoje życie. Jak łatwo można się domyśleć, chłopcu nie udaję się udowodnić tego twierdzenia i zgodnie z umową (będąc w niewiedzy przed postawionym mu niemożliwym zadaniem) rezygnuje ze studiów matematycznych.
Wszystko zmienia się na studiach, kiedy odkrywa podstęp wuja, złość, rozczarowanie, smutek nie pozwalają mu zrozumieć postępowania stryja. Nakłania go do opowiedzenia mu własnej historii swojego życia i zmagań z nieprawdopodobnie trudną hipotezą.
Historia Petrosa ukazuje nam świat widziany w oczach matematyków, pozwala spojrzeć na „królową nauk” od strony nie znanej osobie nie mającej z nią większej styczności.
„Jej praktycy zamieszkiwali prawdziwe intelektualne nieba, majestatyczną dziedzinę poezji zupełnie niedostępną dla niematematycznych umysłów”.
Ukazuje nam bezwzględną walkę w dążeniu do wyznaczonych sobie celów. Całkowite poświęcenie w spełnieniu swoich ambicji. Petros opowiada o matematyce z ogromną fascynacją, mówi o niej jak o czymś najpiękniejszym, powodując, że czytelnik zakochuje się w tej dziedzinie nauk.
„Matematycy taką samą radość czerpią ze swoich studiów jak szachiści z gry. W rzeczywistości konstrukcja psychiczna matematyka bardziej przypomina poetę albo kompozytora innymi słowy, osobę zajmującą się tworzeniem piękna, poszukiwaniem harmonii i doskonałości. Matematyk jest krańcowym przeciwieństwem osoby praktycznej, inżyniera, polityka.”
Interesujące jest, że mimo iż Papachristos jest postacią fikcyjną, autor zestawił go w kręgu prawdziwych geniuszy matematycznych :Hardy'ego, Turinga, Gödla i innych prawdziwych matematyków oraz przekonujące wyjaśnienie, dlaczego on sam, w powieści równie zdolny i realny jak oni, nie zyskał ich sławy.
Książka zafascynowała mnie swoim obrazem matematyki oraz tym (co wcale nie jest łatwe), że problemy matematyczne, nawet te trudne zostały przedstawiony w sposób zrozumiały nawet dla osoby nie mającej do czynienia z „wyższą matematyką”.

Weronika R.

Na tym zakończymy dzisiejszą notkę, mamy nadzieję, że się podoba. Z niecierpliwością wyczekujemy Waszych komentarzy ;)
Jeżeli chcecie przeczytać w kolejnej notce o czymś konkretnym, co Was ciekawi (np. o kalkulatorach obliczających daty śmierci :P ), piszcie ;)
Do zobaczenia za tydzień :)

Skomentuj …